LA SOLUTION AU PARADOXE DES JUMEAUX

LE JUMEAU ASTRONAUTE EST PLUS JEUNE!

Le jumeau astronaute se déplace à une vitesse v constante dans le référentiel terrestre. (pour se diriger vers une étoile qui appartient au référentiel terrestre, la distance Terre-étoile est donc une longueur bien définie dans ce référentiel)

Dans le référentiel du vaisseau spatial, c’est la distance Terre-étoile qui se déplace vers le jumeau astronaute (pour le jumeau astronaute, la distance de déplacement est contractée et est inférieure à la longueur Terre-étoile) et, lorsque l’étoile atteint le vaisseau spatial, le jumeau astronaute est plus jeune que le jumeau laissé sur Terre.

SI L’ÉTOILE ATTEINT LE VAISSEAU SPATIAL DANS LE RÉFÉRENTIEL DU VAISSEAU SPATIAL, LE VAISSEAU SPATIAL ATTEINT L’ÉTOILE DANS LE RÉFÉRENTIEL TERRESTRE!

Dans le référentiel terrestre le vaisseau spatial parcourt une distance “plus longue”, le temps passé sur Terre est forcément supérieur au temps passé à bord du vaisseau spatial!

L’ERREUR

Puisque la Terre est en mouvement par rapport au vaisseau spatial, on pourrait supposer que le jumeau laissé sur Terre est plus jeune mais c’est faux (même en Relativité Restreinte) car le jumeau astronaute sait très bien que la distance qui se déplace a une longueur mineure.

Le jumeau astronaute sait aussi que, dans le référentiel terrestre, c’est lui-même qui se déplace en sens inverse de celui de la Terre (vers l’étoile) et donc, s’il doit parcourir une plus grande distance, aussi le temps passé dans le référentiel terrestre est plus grand. (le frère resté sur Terre est plus âgé même selon le jumeau astronaute, ce dernier connaît le phénomène de la contraction des longueurs!)

PLUS D’INFORMATIONS

Si un objet A est lancé par le jumeau astronaute (à la vitesse v par rapport au vaisseau spatial) vers la direction dans laquelle la Terre s’éloigne, alors l’objet lui-même, se déplaçant dans le référentiel du vaisseau spatial, est plus jeune que le jumeau astronaute. C’est cet objet lancé qui est plus jeune que le jumeau astronaute, ce n’est pas le jumeau terrestre qui est plus jeune.

Le “problème” c’est que, quand on pense au phénomène de dilatation du temps, on confond la Terre avec l’objet A. (ET C’EST CE QUI CRÉE ET ALIMENTE LE PARADOXE)

C’est une chose de considérer un objet en mouvement par rapport au vaisseau spatial (uniquement l’objet A) et une autre est de considérer la distance Terre-étoile en mouvement (toujours par rapport au vaisseau spatial), rappelez-vous encore une fois que la distance Terre-étoile a une longueur bien définie dans le référentiel terrestre.

CONCLUSIONS

Le jumeau astronaute est toujours plus jeune que son frère, même s’il continue de voyager à vitesse constante dans le référentiel terrestre et ne revient pas. (et, bien sûr, l’objet A est toujours plus jeune que l’astronaute s’il continue à se déplacer avec un mouvement rectiligne uniforme)

A mon avis il n’est pas nécessaire de considérer les accélérations et d’évoquer la Relativité Générale, il est possible de résoudre le paradoxe simplement en considérant le phénomène de contraction des longueurs.

Les muons atmosphériques voyagent également en aller simple (à vitesse constante), et toujours avec un temps de parcours t_1 inférieur au temps t qui est mesuré dans notre référentiel terrestre. (L’inverse ne s’est jamais produit!)

La Terre et l’objet A se déplacent à la vitesse v par rapport au vaisseau spatial, ce qui est “paradoxal” c’est que le jumeau terrestre est le jumeau le plus âgé (le vaisseau spatial se déplace dans le référentiel terrestre) et que l’objet A est plus jeune que le jumeau astronaute. (l’objet A se déplace dans le référentiel du vaisseau spatial)

Oui, cela semble un paradoxe, mais c’est ainsi que fonctionne le phénomène de contraction des longueurs. L’important est qu’un seul des jumeaux soit le plus jeune, et cela doit être vrai dans les deux référentiels inertiels. (il suffit de considérer les dilatations temporelles exactes, les transformations de Lorentz suffisent!)

Massimiliano Dell’Aguzzo