LA SOLUZIONE DEL PARADOSSO DEI GEMELLI
IL GEMELLO ASTRONAUTA E’ PIU’ GIOVANE
Il gemello astronauta si muove a velocità costante v nel sistema di riferimento della Terra. (per dirigersi verso una stella che appartiene al sistema di riferimento terrestre, la distanza Terra-stella è quindi una lunghezza ben definita in tale sistema di riferimento)
Nel sistema di riferimento dell’astronave è la distanza Terra-stella a muoversi verso il gemello astronauta (per il gemello astronauta la distanza in movimento è contratta ed è minore della lunghezza propria Terra-stella) e, quando la stella raggiunge l’astronave, il gemello astronauta è più giovane del gemello rimasto sulla Terra.
SE LA STELLA RAGGIUNGE L’ASTRONAVE NEL SISTEMA DI RIFERIMENTO DELL’ASTRONAVE, L’ASTRONAVE RAGGIUNGE LA STELLA NEL SISTEMA DI RIFERIMENTO TERRESTRE!
Nel sistema di riferimento terrestre l’astronave percorre una distanza “più lunga”, il tempo trascorso sulla Terra è necessariamente maggiore del tempo trascorso a bordo dell’astronave!
L’ERRORE
Poiché la Terra è in movimento rispetto all’astronave, si potrebbe ritenere che sia il gemello rimasto sulla Terra ad essere più giovane ma questo è sbagliato (anche nella Relatività Speciale) perché il gemello astronauta sa benissimo che la distanza in movimento ha una lunghezza minore della sua lunghezza propria.
Il gemello astronauta sa inoltre che, nel sistema di riferimento della Terra, è lui stesso a muoversi in verso opposto a quello della Terra (verso la stella) e quindi, se deve percorrere una distanza maggiore, anche il tempo trascorso nel sistema di riferimento terrestre è maggiore. (il fratello rimasto sulla Terra è più vecchio anche secondo il gemello astronauta, quest’ultimo conosce il fenomeno della contrazione delle lunghezze!)
APPROFONDIMENTI
Se dall’astronave viene lanciato un oggetto A (a velocità v rispetto all’astronave) verso la direzione in cui si sta allontanando la Terra allora l’oggetto stesso, muovendosi nel sistema di riferimento dell’astronave, è più giovane del gemello astronauta. E’ tale oggetto lanciato ad essere più giovane del gemello astronauta, non è il gemello terrestre ad essere più giovane.
Il “problema” è che, quando pensiamo al fenomeno della dilatazione temporale, confondiamo la Terra con l’oggetto A. (ED E’ QUESTO CHE CREA ED ALIMENTA IL PARADOSSO)
Un conto è considerare un oggetto in movimento rispetto all’astronave (solo l’oggetto A) ed un altro è considerare la distanza Terra-stella in movimento (sempre rispetto all’astronave), ricordo ancora una volta che la distanza Terra-stella ha una lunghezza ben definita nel sistema di riferimento terrestre.
CONCLUSIONI
Il gemello astronauta è sempre più giovane del fratello, anche se continua a viaggiare a velocità costante nel sistema di riferimento terrestre e non torna indietro. (e, ovviamente, l’oggetto A è sempre più giovane del gemello astronauta se continua a muoversi di moto rettilineo uniforme)
A mio avviso non occorre considerare le accelerazioni e tirare in ballo la Relatività Generale, è possibile risolvere il paradosso semplicemente considerando il fenomeno della contrazione delle lunghezze.
Anche i muoni atmosferici percorrono un viaggio di sola andata (a velocità costante), e sempre con un tempo di viaggio t_1 minore del tempo t che viene misurato nel nostro sistema di riferimento terrestre. (Non è mai accaduto il contrario!)
La Terra e l’oggetto A si muovono a velocità v rispetto all’astronave, quello che risulta “paradossale” è che il gemello terrestre è il gemello più vecchio (l’astronave si muove nel sistema di riferimento terrestre) e che l’oggetto A è più giovane del gemello astronauta. (l’oggetto A si muove nel sistema di riferimento dell’astronave)
Sembra sì un paradosso, ma è così che funziona il fenomeno della contrazione delle lunghezze. L’importante è che solo uno dei due gemelli sia il più giovane, e questo deve valere in entrambi i sistemi di riferimento inerziali. (occorre solo considerare le esatte dilatazioni temporali, bastano le Trasformazioni di Lorentz!)
Massimiliano Dell’Aguzzo
